Question

18．甲、乙兩列火車相向行駛，甲車的速度為15m/s，乙車的速度為10m/s，當(dāng)它們相距5km時，甲車鳴一聲笛，則甲車司機要經(jīng)過27.4s才能聽到乙車反射回來的笛聲．（結(jié)果精確到0.1s，已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）

Answer 1

分析 利用速度公式求出聲音從甲發(fā)出與乙相遇所用時間，則聲音與乙相遇時甲乙之間的距離等于原來甲乙之間的距離減去甲乙運動相同時間后的距離之和，再利用速度公式求出聲音從乙返回甲，與甲相遇所用時間，二者之和即為甲鳴汽笛到聽到回聲的時間．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，聲音從甲發(fā)出到與乙相遇所用的時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{聲}}$=$\frac{5000m}{10m/s+340m/s}$≈14.3s，
聲音與乙相遇時，兩車通過距離之和：
s₂=（v₁+v₂）t₁=（15m/s+10m/s）×14.3s=357.5m，
兩車相向而行，則此時甲乙之間的距離：
s₁=s-s₂=5000m-357.5m=4642.5m，
聲音從乙反射回來，聲音與甲相遇所用的時間：
t₂=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{聲}+{v}_{1}}$=$\frac{4642.5m}{340m/s+15m/s}$≈13.1s；
甲鳴汽笛到聽到回聲的時間t=t₁+t₂=14.3s+13.1s=27.4s．
故答案為：27.4．

點評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是聲音與乙相遇時甲乙之間的距離等于原來甲乙之間的距離減去甲乙運動相同時間后的距離之和，有一定難度，屬于難題．