Question

【題目】【2016·河北卷】探究水對容器底的壓強。將一由A和B構成、兩端開口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜，做成容器。A、B的橫截面積分別為SA和SB，且SA=2SB=40cm2。（容器壁的厚度忽略不計，ρ水=1．0×103 kg／m3，g取l 0 N／kg）．實驗過程如下：

①將容器固定在放有電子秤的鐵架臺上，使橡皮膜剛好與電子秤完全接觸，且電子秤的示數為零，如圖13所示。

②往容器內分三次緩慢倒入適量的水，將收集的數據填入下表中．

③繼續(xù)往容器內緩慢倒入60 g水后，水進入了容器，B部分，且在B內的高度為1 cm。然后容容器內再分三次緩慢倒入適量的水，再將收集的數據填入下表中。

④計算水對容器底的壓強

同答下列問題：

（1）將表格中的空白處補充完整。

（2）分析表中數據可知：水對容器底的壓強與水的深度______。若在一底面積為40 cm2的圓柱形容器中裝入300g水，水對容器底的壓強為______Pa，與表格中第5組．數據對比可知水對容器底的壓強與受到的重力大小 （選填“有關”或“無關”）。

（3）容器A部分的高度為________cm。

Answer 1

【答案】（1）520；（2）成正比；750；無關；（3）5

【解析】（1）由表格中的數據可知，當水開始進入B中后，電子秤增加的數值等于加入水質量的2倍，所以可知，當再加60g水時，電子秤的示數會增加120g，所以表格中的空應填400+120=520；（2）由表格中的數據分析可知，水對容器底的壓強與水的深度成正比；由表格中的數據可知，在底面積為40 cm2的圓柱形容器中每裝入100g的水，壓強增加250Pa，所以裝入300g水時壓強為750Pa；水對容器底的壓強與受到的重力大小無關，與深度有關，深度越大，壓強越大；（3）由表中數據可知，每倒入60g的水B容器中水深增加1．5cm，當倒入三次60g的水后B容器中水深為4cm，當再倒入60g水時，如果不進入A容器，那么B容器中水深將為5．5cm，由題意可知，此時在A容器的深度為1cm，由于SA=2SB，可知在A容器中的深度1cm相當于B容器中0．5cm的深度，所以可知B容器的高度為5．5-0．5=5cm。