在長沙市地鐵二號線建設工地,有一“塔吊”正在準備起吊一底面積為0.8m2、質(zhì)量為2400kg的圓柱形重物;如圖所示,A為塔吊的配重,OB為塔吊的起重臂,C為能在起重臂上移動的載重小車,載重小車下掛有滑輪組,OB=25m.當載重小車在B點時,能安全起吊重物的最大質(zhì)量是1200kg.現(xiàn)在載重小車從距離O點為10m的載重臂上,準備起吊該圓柱形重物(不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦.g=10N/kg)問:
(1)起吊前,該重物對地面的壓強為多大?
(2)起吊后,當重物勻速上升時,載重小車下每段鋼絲繩的拉力為多大?
(3)如果將重物勻速提升20m,則拉力做功多少?
(4)塔吊將重物從起吊點提升20m后,載重小車最多能向B點方向再平移多少米,才能保證安全工作?

【答案】分析:(1)知道圓柱形重物的質(zhì)量,利用重力公式求重物重,因放在水平地面上,對地面的壓力等于重力,再根據(jù)壓強公式求對地面的壓強;
(2)由圖可知,承擔重物的鋼絲繩的股數(shù)n=4,不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦,當重物勻速上升時,利用F=G求載重小車下每段鋼絲繩的拉力;
(3)求出了拉力大小,根據(jù)s=4h求出拉力移動的距離,再利用W=Fs求拉力做功;
(4)由題知,當載重小車在B點時,能安全起吊重物的最大質(zhì)量是1200kg,GA×OA=m最大g×OB;當提升2400kg重物時,GA×OA=m最大g×OB=mg×OC′,據(jù)此求OC′的大小,從而求出載重小車最多能向B點方向再平移多少m,才能保證安全工作.
解答:解:(1)圓柱形重物的重:
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N,
∵在水平地面上,
∴對地面的壓力:F=G=2.4×104N,
對地面的壓強:p===3×104Pa;
(2)由圖可知,承擔重物的鋼絲繩的股數(shù)n=4,
∵不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦,
∴載重小車下每段鋼絲繩的拉力:
F=G=×2.4×104N=6000N;
(3)s=4h=4×20m=80m,
拉力做功:W=Fs=6000N×80m=4.8×105J;
(4)由題知,GA×OA=m最大g×OB;
當提升2400kg重物時,GA×OA=mg×OC′,
∴m最大g×OB=mg×OC′,
即:1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′,
∴OC′=12.5m,
∴載重小車最多能向B點方向平移的距離:
s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m.
答:(1)起吊前,該重物對地面的壓強為3×104Pa;
(2)起吊后,當重物勻速上升時,載重小車下每段鋼絲繩的拉力為6000N;
(3)如果將重物勻速提升20m,則拉力做功4.8×105J;
(4)塔吊將重物從起吊點提升20m后,載重小車最多能向B點方向再平移2.5m,才能保證安全工作.
點評:本題是一力學綜合題,關鍵有二:一是使用滑輪組承擔物重繩子股數(shù)的確定(直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù));
二是重力公式、壓強公式、功的公式、杠桿平衡條件的靈活運用.
練習冊系列答案
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正在建設中的西安地鐵二號線全長26.4km,設計最高速度80km/h,平均速度35km/h.若列車以平均速度運行全程,所需要時間為
 
.列車在進出站過程中,其運動狀態(tài)
 
(填發(fā)生或不發(fā)生)改變.

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(填發(fā)生或不發(fā)生)改變.

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(2011?長沙)在長沙市地鐵二號線建設工地,有一“塔吊”正在準備起吊一底面積為0.8m2、質(zhì)量為2400kg的圓柱形重物;如圖所示,A為塔吊的配重,OB為塔吊的起重臂,C為能在起重臂上移動的載重小車,載重小車下掛有滑輪組,OB=25m.當載重小車在B點時,能安全起吊重物的最大質(zhì)量是1200kg.現(xiàn)在載重小車從距離O點為10m的載重臂上,準備起吊該圓柱形重物(不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦.g=10N/kg)問:
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科目:初中物理 來源:湖南省長沙市2011年中考理綜物理試題 題型:038

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(1)起吊前,該重物對地面的壓強為多大?

(2)起吊后,當重物勻速上升時,載重小車下每段鋼絲繩的拉力為多大?

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