Question

3．2011年6月1日起，全國所有動車組列車將實行購票實名制．動車組列車是近年來新興的城市高架交通工具，動力為電力，是我國擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的新型列車．
（1）若寧波到杭州的距離約為200千米，動車的平均速度為200千米/小時，與汽車高速公路（平均時速為80千米/小時）相比，從寧波到杭州乘坐動車可縮短1.5小時．
（2）動車組列車經(jīng)過時，鐵路邊掀起的風(fēng)速將大于14米/秒．動車組運行后，火車站站臺上的安全橫線距離也由原來的1米改成了2米，這時為了防止火車高速行駛時，由于周圍空氣快速流動使氣壓減小，對旅客的安全造成威脅而設(shè)置的．
（3）若動車的速度為216千米/時，動車的質(zhì)量為100噸，載客量約為30噸，沿平直軌道勻速行駛時所受阻力為車重的0.1倍，求此時動車的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)t=$\frac{s}{v}$分別求出乘坐動車和汽車所用的時間，用列車提速前的行駛時間減去汽車的行駛時間就是節(jié)省的時間．
（2）列車經(jīng)過后，周圍空氣流動速度變大，壓強(qiáng)變小；外圍空氣壓強(qiáng)大，形成了壓強(qiáng)差，很容易發(fā)生危險．
（3）由于動車沿平直軌道勻速行駛，則根據(jù)F=f=0.1G=0.2mg求出車的牽引力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率．

解答 解：（1）乘坐動車所用的時間t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{200km}{200km/h}$=1h；
乘坐汽車所用的時間t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{200km}{80km/h}$=2.5h；
可縮短的時間t=t₂-t₁=2.5h-1h=1.5h；
（2）動車組列車經(jīng)過時，由于車高速行駛，周圍空氣快速流動，使氣壓減小，站臺旁的氣壓大，內(nèi)外形成壓強(qiáng)差，對旅客的安全造成威脅．
（3）由于動車沿平直軌道勻速行駛，則車的牽引力與阻力是一對平衡力，
即F=f=0.1G=0.1mg=0.1×（100×10³kg+30×10³kg）×10N/kg=1.3×10⁵N，
已知v=216km/h=60m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
功率P=Fv=1.3×10⁵N×60m/s=7.8×10⁶W．
故答案為：（1）1.5；（2）減小；（3）動車的功率為7.8×10⁶W．

點評 此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，有流速與壓強(qiáng)、速度、重力、功率的計算等，注意速度和功率變形公式的應(yīng)用．屬于基本知識的考查．