Question

13．如圖所示，懇懇同學用滑輪組提起重630N的貨物，繩子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度勻速上升1m，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）懇懇同學所做的有用功和總功
（2）此時滑輪組的機械效率
（3）當所提貨物重力為930N時，繩端的拉力為多大？

Answer 1

分析 （1）有用功是克服物體重力做的功，根據(jù)W_有=Gh計算有用功；總功是拉力F做的功，根據(jù)W_總=Fs計算總功；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重時，則繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），由此可求出動滑輪的重；當所提貨物重力為930N時，不計摩擦和繩重時，利用F'=$\frac{1}{n}$（G_物'+G_動）求出此時繩端的拉力．

解答 解：
（1）懇懇同學所做的有用功：W_有=Gh=630N×1m=630J；
由圖可知n=3，則繩子自由端移動的距離：s=nh=3×1m=3m，
總功：W_總=Fs=300N×3m=900J；
（2）此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{630J}{900J}$×100%=70%；
（3）提起重630N的貨物時，不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可得動滑輪的重力：
G_動=nF-G_物=3×300N-630N=270N；
當所提貨物重力為930N時，此時繩端的拉力：
F'=$\frac{1}{n}$（G_物'+G_動）=$\frac{1}{3}$×（930N+270N）=400N．
答：（1）懇懇同學所做的有用功和總功分別為630J和900J．
（2）此時滑輪組的機械效率為70%；
（3）當所提貨物重力為930N時，繩端的拉力為400N．

點評 本題考查了有用功、總功、機械效率、繩端拉力的計算，關(guān)鍵要知道：不計繩重和摩擦時，繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）．