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體積為30cm3的銅球,質量是89g,是空心的還是實心的?若是空心的,空心部分注滿水,它的總質量是多少?(銅的密度ρ=8.9×103 kg/cm3
分析:(1)根據(jù)密度公式變形V=
m
ρ
求出此時銅球的實心體積,再與銅球的實際體積(30cm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果實心體積小于實際體積,則是空心的.用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積;
(2)空心部分體積即為注滿水的體積,利用m=ρV即可求出空心部分水的質量,水的質量和銅球的質量之和即為總質量.
解答:解:89克銅的體積
V=
m
ρ
=
89g
8.9g/cm3
=10cm3,
因V>V,所以是空心的,
空心部分體積:V=V-V=30cm3-10cm3=20cm3,
20cm3水的質量:
mV=20cm3×1g/cm3=20g
注水后的總質量:
m=m+m=89g+20g=109g.
答:此球為空心球,空心部分的體積為20cm3,注水后的總質量為109g.
點評:本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質上都是根據(jù)密度定義式,比較實際物體與實心物體的質量,體積或密度之間是否存在差異,即,比較質量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,(3)題中注意題目隱含的條件:空心部分的體積即為注滿水后水的體積,解題過程中要注意單位的統(tǒng)一.
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