Question

【題目】如圖所示，A、B為兩實(shí)心圓柱體，A圓柱體的密度為ρ1，且ρ1：ρ水=2：1；甲圖中A對(duì)地壓強(qiáng)為pA，B對(duì)地壓強(qiáng)為pB，且pA：pB=3：5；乙圖中A對(duì)地壓強(qiáng)為p1，B對(duì)地壓強(qiáng)為p2，且p1：p2=2：3：則GA：GB=____。現(xiàn)將兩圓柱體分別掛在兩彈簧測(cè)力計(jì)上，緩慢地浸入水中如圖丙所示，則當(dāng)兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相等時(shí)，A、B兩圓柱體浸入水中的深度H=_____h。

Answer 1

【答案】10:9 0.5

【解析】

第一空．因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，甲圖中A對(duì)地的壓力和B對(duì)地的壓力相等，兩圓柱體的底面積之比：

，

由G=F=pS可得，兩實(shí)心圓柱體的重力之比：

；

第二空．圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

p= =ρgh，

兩圓柱體的密度之比：

，

當(dāng)兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相等時(shí)，即F浮A=F浮B，則有

GA-F浮A=GB-F浮B，

把G=mg=ρVg=ρShg和F浮=ρ水gV排=ρ水gSH代入可得：

ρ1gSAh-ρ水gSAH=ρ2gSBh-ρ水gSBH，

整理可得：

=，

H=0.5h。