Question

2．同學們在水平直道上進行1000m跑步比賽，如圖所示，甲、乙同時同地出發(fā)，甲在整個過程中做勻速運動，乙出發(fā)后，經過100s通過的路程400m，此時他發(fā)現比甲落后100m；接著乙以6m/秒的速度追趕，經過50s沒有趕上；然后乙同學發(fā)起沖刺，最后比甲提前10s到達終點．則乙同學出發(fā)后，前100s時間內的平均速度為4m/s；乙最后沖刺的平均速度為7.5m/s．

Answer 1

分析 （1）根據v=$\frac{s}{t}$求出乙前100s時間內的平均速度；
（2）甲做的是勻速運動，前500m用的時間為100s，所以總時間為t_甲=200s，乙同學發(fā)起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點，所以乙用的總時間為t_乙=190s，所以乙同學最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，再求出沖刺階段的路程，根據v=$\frac{s}{t}$求出平均速度．

解答 解：（1）乙同學出發(fā)后，前100秒時間內的平均速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{400m}{100s}$=4m/s；
（2）由題意可知甲通過全程用的時間為t_甲=200s，所以乙用的總時間為t_乙=200s-10s=190s，乙同學最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，追趕階段通過的路程：s₂=v₂t₂=6m/s×50s=300m，
沖刺階段的路程s_沖=s-s₁-s₂=1000m-400m-300m=300m，
最后沖刺的平均速度：
v_沖=$\frac{{s}_{沖}}{{t}_{沖}}$=$\frac{300m}{40s}$=7.5m/s．
故答案為：4；7.5．

點評 此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，弄清楚甲行駛的總時間和乙行駛的總時間是解決此題的關鍵．