Question

【題目】為了迎接我市初中學(xué)業(yè)學(xué)業(yè)水平考試的體育測(cè)試，小華同學(xué)在家中進(jìn)行俯臥撐鍛煉，如圖所示是小華做俯臥撐的示意圖．運(yùn)動(dòng)的人身體可視為杠桿，他的體重500N．每做一次將身體撐起，肩部上升0.4m．在某次測(cè)試中，他1min內(nèi)完成30次俯臥撐，已知O為支點(diǎn)A，A′為重心，OA=0.9m，AB=0.6m．求：

（1）若每個(gè)手掌的面積為0.015m2 ， 求雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）小華將身體撐起一次所做的功；
（3）小華做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖和題意可知，重力的力臂為OA=0.9m，支持力的力臂為OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m；

根據(jù)杠桿平衡條件有：F×OB=G×OA，

所以地面對(duì)雙手的支持力：F=G× =500N×× =300N；

壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，所以地面受到的壓力：F′=F=300N，

雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)：p= = =1.0×104Pa；

（2）解：小華將身體撐起一次所做的功：W=Fs=300N×0.4m=120J；
（3）解：小華1min內(nèi)完成30次俯臥撐，則做一次俯臥撐所用的時(shí)間t= =2s，

小華做功的功率：P= = =60W．

【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件求出地面對(duì)雙手的支持力，壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，也就知道了地面受到的壓力，受力面積為兩只手掌的面積，然后由壓強(qiáng)公式求出雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)．（2）將身體撐起一次，是支持力對(duì)小華做功，沿支持力方向上升高度為0.4m，根據(jù)功的公式W=Fs求出所做的功；（3）小華1min內(nèi)完成30次俯臥撐，可以求出做功一次所用的時(shí)間，根據(jù)功率公式P= 求做功的功率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．