Question

【題目】古代霧中航行的水手通過(guò)號(hào)角的回聲能夠判斷懸崖的距離，現(xiàn)某同學(xué)乘坐的汽艇正對(duì)面有一座山崖，他向山崖大喊一聲，經(jīng)過(guò)5s聽(tīng)到回聲．（空氣中聲速為340m/s）

（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有多遠(yuǎn)？

（2）若汽艇以10m/s的速度對(duì)著山崖駛?cè)ィ�他大喊時(shí)離山崖有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有850m；

（2）若汽艇以20m/s的速度正對(duì)山崖駛?cè)�，他喊叫時(shí)離山崖875m遠(yuǎn)．

【解析】

試題分析：（1）由速度公式的變形式s=vt求出聲音的傳播路程，該路程是人到高崖距離的一半．

（2）若汽艇運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在A處喊話，因?yàn)槁曀俅笥诖�速，所以聲音從A→C、回聲由C→B；設(shè)聲音的傳播所用時(shí)間為t，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，船由A→B，所用時(shí)間也為t，然后由速度公式的變形公式列方程，然后求出喊話時(shí)船到高崖的距離．

解：（1）由v=得，

聲音的路程s=v聲t=340m/s×5s=1700m，

如果汽艇靜止，人到高崖處的距離d===850m；

（2）如圖所示，汽艇由A→B所用時(shí)間：t=5s，

汽艇行駛的路程：sAB=v艇t，

聲音傳播的距離為：sAC+sBC=v聲t，

sAB+sAC+sBC=2sAC，

即v艇t+v聲t=2sAC

（10m/s+340m/s）×5s=2sAC，

sAC=875m．

答：（1）如果汽艇靜止在水面上，則他離山崖有850m；

（2）若汽艇以20m/s的速度正對(duì)山崖駛?cè)ィ�他喊叫時(shí)離山崖875m遠(yuǎn)．