Question

10．一輛小汽車(chē)的質(zhì)量為5×10³kg，每個(gè)輪子與地面的接觸面積250m²，在一段平直公路上用0.5小時(shí)勻速行駛了54km，車(chē)受到的阻力為車(chē)重的0.1倍．（g取10N/kg）求：
（1）該汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）該汽車(chē)的行駛速度；
（3）該汽車(chē)牽引力所做的功；
（4）已知這一過(guò)程消耗燃油20L，求汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在這一過(guò)程中的消耗的總能量及該汽車(chē)的效率．（假設(shè)燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽車(chē)質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出其重力，此時(shí)汽車(chē)對(duì)地面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求出該汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）已知汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程，利用速度公式即可求解；
（3）根據(jù)車(chē)受到的阻力為車(chē)重的0.1倍求得車(chē)受到的阻力，因?yàn)閯蛩傩旭�，所以牽引力等于阻力，再利用W=Fs可求得該汽車(chē)牽引力所做的功；
（4）根據(jù)燃油密度和體積求得其質(zhì)量，利用Q=mq可求得消耗的總能量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出該汽車(chē)的效率．

解答 解：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
受力面積：S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²，
該汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=5×10⁵Pa．
（2）汽車(chē)的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h；
（3）車(chē)受到的阻力：f=0.1G=0.1×5×10⁴N=5×10³N，
因?yàn)閯蛩傩旭偅�所以汽�?chē)受到的牽引力：F=f=5×10³N，
該汽車(chē)牽引力所做的功：
W=Fs=5×10³N×54×10³m=2.7×10⁸J；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
這一過(guò)程中消耗的總能量：
Q_放=mq=16kg×4.5×10⁷J/kg=7.2×10⁸J，
該汽車(chē)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=37.5%．
答：（1）該汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×10⁵Pa；
（2）該汽車(chē)的行駛速度為108km/h；
（3）該汽車(chē)牽引力所做的功為2.7×10⁸J；
（4）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在這一過(guò)程中消耗的總能量為7.2×10⁸J，該汽車(chē)的效率為37.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、壓強(qiáng)、速度、功、質(zhì)量、熱機(jī)效率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)，難度適中，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用．