Question

12．如圖所示電路，電源電壓和燈泡L阻值均保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，燈泡L標(biāo)有“12V 6W”字樣，定值電阻R₀=18Ω．只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為3V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移到最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為5V．求：
（1）燈泡L的電阻值；
（2）電源電壓；
（3）只閉合S和S₁，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)，若兩電表的示數(shù)均不超過(guò)量程，電路消耗的總功率的范圍．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出燈泡L的電阻值；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)電壓表的示數(shù)、串聯(lián)電路電壓規(guī)律以及歐姆定律的應(yīng)用表示出電源電壓，并求出電源電壓值；
（3）只閉合S和S₁時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；根據(jù)P=UI可知，當(dāng)電流表示數(shù)最大時(shí)，電路中的功率最大；當(dāng)電流表示數(shù)最小時(shí)，電路中的功率最��；根據(jù)電壓表的量程和滑動(dòng)變阻器的阻值確定電路的最小電流，并根據(jù)P=UI求出電路消耗功率的范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡L的電阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S、S₂時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；
U=3V+$\frac{3V}{\frac{1}{2}R}$R_L=3V+$\frac{3V}{\frac{1}{2}R}$×24Ω=3V+$\frac{6V}{R}$×24Ω----①
U=5V+$\frac{5V}{R}$R_L=5V+$\frac{5V}{R}$×24Ω-----②
聯(lián)立①②可得：U=15V；R=12Ω；
（3）只閉合S和S₁時(shí)，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{15V}{18Ω}$≈0.83A＞0.6A，因此當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)電路消耗的功率最大；
最大功率：P_最大=UI_最大=15V×0.6A=9W；
因?yàn)殡娫措妷簽?5V，因此電壓表示數(shù)不會(huì)為15V，故當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，即最小電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{15V}{18Ω+12Ω}$=0.5A；
最小功率：P=UI_最小=15V×0.5A=7.5W．
答：（1）燈泡L的電阻值為24Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）電路消耗的總功率的范圍為7.5W～9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別，要注意在確保電路安全的情況下電路最大電流的確定．