Question

14．甲是一個足夠高的圓柱形容器，內(nèi)有一邊長為10cm、密度為0.8×10³kg/m³的正方體物塊．物塊底部中央連有一根長為20cm的細線，細線的另一端系于容器底部中央（圖甲中看不出，可參見圖乙）．向容器內(nèi)緩慢地倒入某種液體，在物塊離開容器底后，物塊的$\frac{1}{3}$浮出液面．
（1）當液面高度升至何值時；細線中的拉力最大？
（2）求細線的最大拉力．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根物塊的邊長和細線的長度可知將物塊浸沒時拉力最大；細線中的拉力最大；
（2）根據(jù)物體的密度和體積求得其質(zhì)量，然后可知去重力，木塊在液體中漂浮．根據(jù)F_浮=G，可求得液體的密度，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_物可求得其最大浮力，然后可知細線的最大拉力．

解答 解：（1）由物塊的邊長為10cm和細線的長度20cm可知，剛剛沒過木塊時，細線的拉力最大，即當液面高度30cm時細線中的拉力最大．（2）物體的有受力關(guān)系：G=F_浮-F_拉．
即F=F_浮-G，
物體的體積V_物=a³=（0.1m）³=1.0×10^-3m³．
木塊的重力：
G_物=ρ_物gV_物=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=8N．
因木塊在液體中漂�。�
所以，F(xiàn)_浮=G_物．
即p_液g$\frac{2}{3}$V_物=8N．
p_液=$\frac{8N}{10N/kg×\frac{2}{3}×1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
最大浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_液gV_物=1.2×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=12N，
細繩所受拉力；
F=${F}_{浮}^{′}$-G=12N-8N=4N．
答：（1）當液面高度30cm時細線中的拉力最大；
（2）細線的最大拉力4N．

點評 此題涉及到浮力大小的計算，物體漂浮條件的應(yīng)用等多個知識點，其中對物體進行正確的受力分析是解答此題的關(guān)鍵，此題有一定的拔高難度，屬于難題．