Question

2．用燃氣灶燒水，燃燒0.5kg的煤氣，使50kg的水從20℃升高到70℃．已知煤氣的熱值為4.2×10⁷J/kg，水的比熱容為4.2×10³J/（ kg•℃）．求：
（1）0.5kg煤氣完全燃燒放出的熱量．
（2）水吸收的熱量．
（3）燃氣灶燒水的效率．
（4）如果用標有“220V 1000W”，熱效率為90%的電熱水壺燒這些水需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）已知煤氣的質量和熱值，可利用公式Q_放=mq計算這些煤氣完全燃燒放出的熱量（總能量）．
（2）知道水的比熱容、水的質量、水的初溫和末溫，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）計算水吸收的熱量（有用能量）．
（3）求出了水吸收的熱量和煤氣完全燃燒放出的熱量，利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計算煤氣灶的效率．
（4）已知水吸收的熱量（有用能量）和熱效率為90%的電熱水壺，可求得消耗電能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得時間．

解答 解：
（1）0.5kg煤氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_煤氣q=0.5kg×4.2×10⁷J/kg=2.1×10⁷J；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-20℃）
=1.05×10⁷J；
（3）煤氣灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
（4）由η′=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，
電熱水壺燒這些水消耗的電能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{90%}$≈1.17×10⁷J
由P=$\frac{W}{t}$可得，
電熱水壺燒這些水需要時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.17×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.17×10⁴s．
答：
（1）0.5kg煤氣完全燃燒放出的熱量為2.1×10⁷J；
（2）水吸收的熱量為1.05×10⁷J；
（3）燃氣灶燒水的效率為50%；
（4）如果用標有“220V 1000W”，熱效率為90%的電熱水壺燒這些水需要1.17×10⁴s時間．

點評 本題考查學生對熱傳遞過程中的吸熱公式、燃料燃燒放出熱量公式、熱效率公式的理解和靈活運用，知道哪些是有用能量、哪些是總能量是關鍵．