Question

【題目】如圖甲所示為一款能自動(dòng)清掃地面的掃地機(jī)器人。機(jī)器人通過(guò)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪皮采用凸凹材質(zhì)制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應(yīng)器，通過(guò)發(fā)射、接收超聲波或紅外線來(lái)偵測(cè)障礙物。當(dāng)剩余電量減為電池容量的20%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電。表一為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù)。電池容量指放電電流與放電總時(shí)間的乘積。

表一：

機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測(cè)得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表二。真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差。風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)吸塵電機(jī)排出的空氣體積。吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫做效率。

表二：

（1）機(jī)器人工作時(shí)，主機(jī)內(nèi)部的氣壓 （選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產(chǎn)生吸力。若該機(jī)器人向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)0．001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離為 cm。（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）

（2）該機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為 A；充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間為 min。

（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)量為0．015m3/s時(shí)，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，此時(shí)其效率為 %；上述風(fēng)量下，10min內(nèi)通過(guò)吸塵電機(jī)排出的空氣質(zhì)量為 kg。（取ρ空氣=1．3kg/m3）

（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件。圖乙為某機(jī)器人中吸塵電機(jī)內(nèi)部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U0恒定（U0<12V），RG為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R0為定值電阻。當(dāng)光敏電阻分別為6Ω和18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)分別為4．5V和2．25V，則R0= Ω。

（5）若機(jī)器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功。已知集塵盒空置時(shí)，機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為多少？（寫出必要計(jì)算步驟）

Answer 1

【答案】（1）小于；17；

（2）2．5；48；

（3）33；11．7；

（4）6；減小

（5）0．6m/s

【解析】試題分析：（1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越小，可知機(jī)器人在工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉處氣體的流速大，壓強(qiáng)小，在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于大氣壓而產(chǎn)生吸力，由v=s/t得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過(guò)的總路程：s總=vt=340m/s×0．001s=0．34m，

則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離：s=s總/2=0．34m/2=0．17m=17cm

（2）由P=IU得，機(jī)器人正常工作時(shí)的電流I=P/U=30W/12V=2．5A．

充滿電后的電池容量Q1 =2500mAh，下一次自動(dòng)充電前的電池容量Q2 =ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，

消耗的電池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作時(shí)的電流I=2．5A=2500mA，

由I=Q/t得，連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間t=Q/I=2000mAh/2500mA=0．8h=48min

（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，當(dāng)風(fēng)量為0．015m3/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率P吸入=550Pa×0．015m3/s=8．25W，η電機(jī)=P吸入/P輸入×100%=8．25W/25W×100%=33%；

當(dāng)風(fēng)量為0．015m3/s時(shí)，t=10min=600s，通過(guò)吸塵電機(jī)提出的空氣體積V=0．015m3 /s×600s=9m3，

由ρ=m/V得，通過(guò)吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量m=ρ空氣V=1．3kg/m3×9m3=11．7kg；

（4）由電路圖可知，光敏電阻RG和定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻R0兩端的電壓，當(dāng)光敏電阻RG1=6Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U1 =6V，光敏電阻兩端的電壓U=U0-U1，

此時(shí)電路中的電流I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即6V/R0=U06V/6Ω…①

當(dāng)光敏電阻RG2=18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U1=3V，光敏電阻兩端的電壓U′=U0-U2，

此時(shí)電路中的電流I2 =U2/R0=U0U2/RG2，即3V/R0=U03V/18Ω…②聯(lián)立①②可解得：U0 =12V，R0 =6Ω；

設(shè)電壓表示數(shù)為U，此時(shí)電路中的電流I=U/R0=U0/R0+RG，即U=U0R0/R0+RG，電源電壓U0恒定，R0為定值電阻，由此可見(jiàn)，電壓表的示數(shù)U與總阻值（R0 +RG）成反比，則轉(zhuǎn)化后表盤上從左到右相鄰兩刻度線對(duì)應(yīng)阻值的減小量將減小。

（5）吸塵器壓力等于其重力，由題知摩擦力與壓力成正比，f1/f2＝G1/G2＝m1/m2，達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力f2為：16N/f2=4kg/4kg+1kg，解得：f2=20N，消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功，所以40%P=Fv=f2v，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度：v=0．4P/f2=0．4×30W/20N=0．6m/s