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(1)推導出滑動變阻器的功率PR跟電流表示數(shù)I之間關(guān)系的數(shù)學表達式;
(2)若滑動變阻器的最大值為R0且R0>r,利用(1)推導出的表達式在圖丙中定性畫出PR-I圖象.要求寫出分析過程.

分析 (1)由圖滑動變阻器與電池內(nèi)阻串聯(lián),根據(jù)歐姆定律計算出電池內(nèi)阻兩端的電壓,根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓,根據(jù)P=UI表示出滑動變阻器消耗的電功率;
(2)根據(jù)PR與I的表達式求出的最大值的坐標,畫出圖象.

解答 解:(1)由圖滑動變阻器R與電池內(nèi)阻r串聯(lián),設電路中電流為I,
由I=UR可得,電池內(nèi)阻兩端電壓:
Ur=Ir,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,R兩端電壓:
UR=U-Ur=U-Ir,
則滑動變阻器的功率:
PR=URI=(U-Ir)I=UI-I2r;
(2)由(1)PR=UI-I2r=-rI2+UI
此表達式看成PR與I的二次函數(shù),二次項系數(shù)為-r,所以PR有最大值,
當I=-U2×r=U2r時,即R=r時,PR有最大值,
最大值PR=4×r×0U24×r=U24r
當R最大時,總電阻最大,電流中電流最小,I最小=UR+r,
此時R的功率:PR′=I最小2R=(UR+r2×R=U2RR+r2,
圖象如圖所示:

答:(1)滑動變阻器的電功率PR與電流表示數(shù)I之間關(guān)系的表達式為PR=UI-I2r; 
(2)圖象及分析過程見上.

點評 本題考查串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式應用,關(guān)鍵是公式的推導,這就要求我們利用好二次函數(shù),有一定難度.

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電壓
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