Question

3．焦距均為f的凸透鏡L₁、L₂如圖放置，O₁、O₂分別為兩透鏡的中心，其中O₁、O₂距離為4f，在透鏡L₁左側(cè)P處垂直主光軸放置一物體S，其中S的下端與主光軸重合，O₁、P距離為3f．則經(jīng)過透鏡L₁、L₂所成像的位置和O₂的距離等于1.7f．

Answer 1

分析 根據(jù)凸透鏡成像公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$并結(jié)合圖來分析得出答案．

解答 解：①物體S通過L₁成像的相距為v₁，根據(jù)公式得，$\frac{1}{{u}_{1}}$+$\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{1}{f}$，即$\frac{1}{3f}$+$\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{1}{f}$，所以物體S通過L₁成像的相距為v₁，=1.5f；
②物體S通過L₁成像距離O₂為4f-1.5f=2.5f，該像相對于L₂再次成像，u₂=4f-1.5f=2.5f，根據(jù)公式$\frac{1}{{u}_{2}}$+$\frac{1}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{f}$，即$\frac{1}{2.5f}$+$\frac{1}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{f}$，所以物體S通過L₁成像的相距為v₂，=$\frac{5}{3}$f≈1.7f．
故答案為：1.7f．

點評 本題考查凸透鏡成像特點的定量分析，準確把握各量的大小，靈活運用公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$是解題關鍵．