Question

3．有質(zhì)量相同的兩個實心球，其密度分別為水的密度的2倍和3倍．把它們分別掛在兩個彈簧測力計的下端，然后將兩球完全浸沒在水中，此時兩球所受浮力之比為3：2，兩彈簧測力計的示數(shù)之比為3：4．

Answer 1

分析 知道兩球的質(zhì)量相等和密度大小，利用密度公式得出兩球的體積關系（浸沒水中排開水的體積大小關系），根據(jù)阿基米德原理求兩球受到的水的浮力的大小關系；
兩球質(zhì)量相等、重力相同，再根據(jù)F_示=G-F_浮=ρ_球v_球g-ρ_水V_球g得出彈簧測力計的示數(shù)大小關系．

解答 解：因為ρ=$\frac{m}{V}$，兩球的質(zhì)量相同為m，假設兩個實心球是甲和乙，甲、乙兩球密度分別為水的密度的2倍和3倍，則ρ_乙=$\frac{3}{2}$ρ_甲，
所以V_甲：V_乙=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=ρ_乙：ρ_甲=3：2；
浸沒水中，V_排=V_球，
受到水的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_水V_甲g：ρ_水V_乙g=V_甲：V_乙=3：2；
因為兩球的質(zhì)量相同，
所以兩球重相同，
因為F_示=G-F_浮，
F_示甲：F_示乙=（G-F_甲）：（G-F_乙）=（ρ_甲V_甲g-ρ_水V_甲g）：（ρ_乙V_乙g-ρ_水V_乙g）
=（ρ_甲-ρ_水）V_甲：（ρ_乙-ρ_水）V_乙=$\frac{（{ρ}_{甲}-{ρ}_{水}）{V}_{甲}}{（{ρ}_{乙}-{ρ}_{水}）{V}_{乙}}$=$\frac{（2g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}）×3}{（3g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}）×2}$=3：4．
故答案為：3：2；   3：4．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力（F_浮=G-F_示）是本題的關鍵．