Question

11．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“50Ω 2A”字樣，電流表的量程選擇“0～3A”．只閉合電鍵S₁，電流表的示數(shù)為0.8安；再閉合S₂，電流表的示數(shù)變化了0.4安．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R₂接入電路的阻值．
（3）該電路的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合電鍵S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合電鍵S₁后，再閉合S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，電流表示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₂接入電路的阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表示數(shù)最大時(shí)通過R₂的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出該電路的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合電鍵S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：U=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）閉合電鍵S₁后，再閉合S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以通過R₁的電流不變，仍為0.8A，
則電流表示數(shù)的變化量即為通過R₂的電流，I₂=0.4A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)I=3A時(shí)，通過R₂的電流：I₂′=I-I₁=3A-0.8A=2.2A，
由于此時(shí)通過R₂的電流大于其允許通過的最大電流2A，
所以，電路的最大電流：I_大=I₁+I_2大=0.8A+2A=2.8A，
則電路的功率最大，P_大=UI_大=8V×2.8A=22.4W．
答：（1）電源電壓為8V；
（2）電阻R₂接入電路的阻值為20Ω；
（3）該電路的最大電功率為22.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定電路中的最大電流是關(guān)鍵．