Question

16．如圖甲所示為某型號光照變阻器的結(jié)構(gòu)圖，AB為一條長10cm、阻值為50Ω且阻值均勻的薄膜電阻，EF為一條導(dǎo)電電極（相當(dāng)于導(dǎo)線，不計其電阻），在AB、EF之間鋪設(shè)一層光導(dǎo)電層（無激光照射時為絕緣體），當(dāng)激光束照射到薄膜電阻和導(dǎo)電電極之間某點時，被照射處的光導(dǎo)電層導(dǎo)電，將該點處的薄膜電阻和導(dǎo)電電極接通，A、B、C為接線柱，由于溫室效應(yīng)導(dǎo)致全球氣候變暖，兩級冰雪加速熔化，小明想利用該光照變阻器設(shè)計一個檢測冰山高度的裝置，設(shè)計電路如圖乙所示：在冰山頂上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光照變阻器上，已知電源電壓為4.5V，電壓表的量程為0～3V．

（1）閉合開關(guān)，當(dāng)冰山高度下降時，電壓表示數(shù)將如何變化？為了保護電壓表，定值電阻R₀的阻值至少多大？
（2）若R₀=40Ω，當(dāng)冰山下降4cm時，電壓表的示數(shù)是多少？R₀消耗的功率多大？
（3）若將電壓表改成冰山下降高度顯示儀，該高度顯示裝置的不足之處是能顯示的冰山變化的高度太小，只有10cm（請說出其中一點）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)冰山高度下降時，接入電路中的光敏電阻阻值變大，電路電流變小，定值電阻R₀電壓變小，與之串聯(lián)的光敏電阻電壓變大，電壓表示數(shù)變大．當(dāng)光敏電阻電壓為3V時，定值電阻的阻值最小，由歐姆定律求出定值電阻的最小值．
（2）先求出冰山下降4cm時光敏電阻接入電路的電阻值，然后由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求出電路電流I，電壓表測量光照變阻器兩端的電壓，利用公式U=IR求出電壓表示數(shù)，最后由P=I²R求R₀消耗的功率．
（3）光敏電阻AB總長為10cm，如果按小明的設(shè)計，則它的測量范圍太小，所能測的冰山消融的高度太小，實際應(yīng)用價值不大．

解答 解：（1）由題意知，電源電壓U不變．由圖知當(dāng)冰山高度下降時，接入電路中的光敏電阻阻值R變大，所以電路的總電阻R_總變大，由I=$\frac{U}{R}$知電路電流I變小，則R₀的電壓U_R0=IR₀變小，光敏電阻電壓，即電壓表示數(shù)U_R=U-U_R0變大．
當(dāng)激光照射在光敏電阻最下端，光敏電阻接入電路阻值R=50Ω時，電表示數(shù)最大，為不損毀電壓表則最大電壓為3V，此時電路電流I=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，定值電阻的電壓U_R0=4.5V-3.0V=1.5V，由歐姆定律得定值電阻阻值R₀=$\frac{{U}_{R0}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.06A}$=25Ω．
（2）當(dāng)冰山下降4cm時，光敏電阻接入電路的阻值R'=$\frac{50Ω}{10cm}$×4cm=20Ω，此時電路電流I'=$\frac{U}{{R}^{′}{+R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{20Ω+40Ω}$=0.075A．電壓表示數(shù)為U′=I′R′=0.075A×20Ω=1.5V；此時R₀消耗的功率P=I'²R₀=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
（3）由題意知光敏電阻的長度為10cm，如果按小明的設(shè)計測冰山下降的高度，它能顯示的冰山變化的高度太小，只有10cm．
答：（1）閉合開關(guān)，當(dāng)冰山高度下降時，電壓表示數(shù)將變大，為了保護電壓表，定值電阻R₀的阻值至為25Ω．
（2）若R₀=40Ω，當(dāng)冰山下降4cm時，電壓表的示數(shù)是1.5V；R₀消耗的功率為0.4W；
（3）能顯示的冰山變化的高度太小，只有10cm．

點評 本題是一道應(yīng)用性的創(chuàng)新題，難度較大．本題把課堂所學(xué)的電路分析、歐姆定律、電功率的公式用來解決現(xiàn)實問題，學(xué)以致用，符合新課標(biāo)要求，是一道好題．