Question

11．如右圖所示，利用動(dòng)滑輪來(lái)提升重物，已知重物重為G，在繩端所用的豎直向上的拉力為F，在不考慮繩重、動(dòng)滑輪重和一切摩擦的情況下，請(qǐng)你利用杠稈平衡條件推導(dǎo)出F=$\frac{1}{2}$G．

Answer 1

分析 根據(jù)力臂的定義畫出相應(yīng)的力臂，找出動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系，利用杠桿平衡條件的即可驗(yàn)證拉力和鉤碼重力的關(guān)系．

解答 證明：動(dòng)滑輪的支點(diǎn)是上端固定的那段繩子與動(dòng)滑輪相切的那個(gè)點(diǎn)，動(dòng)力臂L₁等于滑輪的直徑，阻力臂L₂等于滑輪的半徑，所以L₁=2L₂．
如圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件有：F•L₁=G•L₂，
所以，F(xiàn)=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•G=$\frac{{L}_{2}}{2{L}_{2}}$•G=$\frac{1}{2}$G．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是掌握杠桿的五要素，然后根據(jù)力臂的定義正確畫出力臂；會(huì)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的物理證明．