Question

4．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象（不考慮繩重和摩擦）．求：
（1）動(dòng)滑輪重；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，繩子的拉力；
（3）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩子重和摩擦，動(dòng)滑輪不變，取物重G=20N，知道此時(shí)的機(jī)械效率為50%，由滑輪組效率公式求出動(dòng)滑輪重；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，利用滑輪組公式求繩子的拉力；
（3）設(shè)提升高度為h，知道提升的物重，求出有用功和額外功，效率公式求出滑輪組效率．

解答 解：（1）由乙圖知，當(dāng)G=20N時(shí)，η=50%，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=$\frac{（1-η）G}{η}$=$\frac{（1-50%）×20N}{50%}$=20N；
（2）運(yùn)送4件貨物時(shí)，G′=4×100N=400N，
由甲圖知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以
F=$\frac{1}{3}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（400N+20N）=140N；
（3）運(yùn)送3件貨物時(shí)，G″=3×100N=300N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{G″h}{G″h+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G″}{G″+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{300N}{300N+20N}$×100%=93.75%．
答：（1）動(dòng)滑輪重20N；
（2）繩子的拉力140N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率93.75%．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對滑輪組的省力特點(diǎn)和機(jī)械效率公式的應(yīng)用，能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．