Question

9．如圖所示，一杯水靜止在水平臺砰上，杯子與水的總質量為0.6kg，用手將一個系著細線、質量為1.78kg的實心金屬球（細線質量不計），緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與杯子接觸，此時，臺秤的示數(shù)為0.8kg，則該金屬塊的密度為8.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 臺秤受到的壓力等于杯子、水和金屬塊對臺秤的壓力之和，而金屬塊所受浮力與金屬塊對水的壓力是一對相互作用力，大小相等，據(jù)此求出金屬塊所受浮力，然后利用F_浮=ρ_水gV_排，求出金屬塊排開水的體積，即金屬塊的體積，再利用密度公式求解密度．

解答 解：杯子和水的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
臺秤受到的壓力等于杯子、水和金屬塊對臺秤的壓力之和，即F=G_總=m_總g=0.8N×10N/kg=8N，
金屬塊所受浮力與金屬塊對水的壓力是一對相互作用力，大小相等，
故金屬塊所受浮力F_浮=F_壓=F-G=8N-6N=2N，
因為F_浮=ρ_水gV_排，
所以，金屬塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
則金屬塊的密度ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{1.78kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
故答案為：8.9×10³．

點評 此題考查阿基米德原理、密度的計算，涉及到重力公式的應用、相互作用力等知識點，是一道綜合性較強的題目，關鍵是知道臺秤受到的壓力等于杯子、水和金屬塊對臺秤的壓力之和．