Question

如圖所示的滑輪組(繩重和滑輪組摩擦阻力不計(jì))，在把重為600N的物體勻速提高2m的過(guò)程中，拉力F₁做的功為1440J，若用此滑輪組以3m/s的速度勻速提高重為1200N的物體時(shí)，拉力F₂的功率為多少？用這個(gè)滑輪組勻速提升600N重物和1200N重物兩種情況的機(jī)械效率之比為多少？

　　

Answer 1

答案：
解析：

答：拉力F2的功率為3960W，兩次機(jī)械效率之比為11/12． 　　分析　　該題用滑輪組的目的是提高重物，那么克服物體重力做的功為有用功，拉力做的功為總功，根據(jù)W總＝W有用＋W額外：求出G動(dòng)，再求出P2，而后求η1與η2． 　　已知：G1＝600N，G2＝1200N，W總1＝1440J，v＝3m/s，h＝2m． 　　求：(1)P2；(2)η1∶η2． 　　解：因W有用1＝G1·h＝600N×2m＝1200J， 　　　　　W額外1＝G動(dòng)·h， 　　　　　W總1＝W有用1＋W額外1， 　　　　　1440J＝1200J＋G動(dòng)×2m． 　　故G動(dòng)＝120N． 　　若用此滑輪組提高重為1200N的物體，其總重力：G總2＝1200N＋120N＝1320N． 　　此時(shí)拉力：F2＝＝440N， 　　由公式：P2＝F2×3v＝440N×3×3m/s 　　　　　　　　　　�。�3960W． 　　(2)提起600N重物時(shí)機(jī)械效率： 　　η1＝×100%＝×100%＝． 　　設(shè)在F2拉力作用下，使1200N重物升高h(yuǎn)2，故此時(shí)機(jī)械效率： 　　η2＝×100%＝×100%＝×100%＝． 　　所以：η1/η2＝11/12． 　　評(píng)注　　事實(shí)上，以上額外功還包括繩重和克服摩擦阻力所做的功，W額外＝G動(dòng)·h＋f·h＋G繩·h＝(G動(dòng)＋G繩＋f)·h．計(jì)算有關(guān)比例式時(shí)，演變過(guò)程可以用分?jǐn)?shù)η1＝5/6與η2＝的比值來(lái)演變，結(jié)果將更準(zhǔn)確．