Question

7．電熱水器原理的簡易示意圖如圖所示，它的銘牌如表所示．通過開關S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態(tài)．若電阻阻值不隨溫度的變化而變化，求：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
裝水質量	10kg
頻率	50Hz

（1）閉合開關S時，熱水器處于加熱狀態(tài)．（選填“加熱”或“保溫”）
（2）電熱水器正常工作時，電阻R₁的阻值是多大？
（3）熱水器的蓄水桶中裝滿水后，把這些水由28℃加熱到50℃需多長時間？（不計熱損失，c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電壓不變時，電阻越小，電功率越大，由電路圖判斷開關閉合時，熱水器的狀態(tài)；
（2）已知電熱水器正常工作時的功率，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出電阻R₁的阻值；
（3）熱水器消耗的電能等于水吸收的熱量，又知道功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的時間．

解答 解：（1）由電路圖知，閉合開關S時，R₂被短路，電路為R₁的基本地拿了，即電路中的電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電功率最大，此時熱水器處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（3）水吸收的熱量為：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-28℃）=9.24×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{9.24×1{0}^{6}J}{4400W}$=210s．
故答案為：（1）加熱；
（2））電熱水器正常工作時，電阻R₁的阻值是11Ω；
（3）熱水器的蓄水桶中裝滿水后，把這些水由28℃加熱到50℃需要的時間為210s．

點評 此題結合生活中的加熱器考查對功率計算公式以及熱量公式的理解與應用，會對公式進行靈活變形求解未知量．