Question

現(xiàn)有電壓未知的電源一臺；符合要求的電流表一塊；已知電阻值的定值電阻R₀、待測電阻R_X、開關(guān)S兩個；導線若干．利用以上器材可以測出R_X的電阻值．
請你：
（1）在右側(cè)方框中畫出實驗電路圖；
（2）實驗步驟：
（3）寫出測量式R_X=

(I2-I1)R0

I1

．

Answer 1

分析：題中給出了一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值：
（1）可以采用兩電阻串聯(lián)，開關(guān)與其中一個電阻并聯(lián)，利用開關(guān)的閉合斷開改變電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值；
（2）可以采用兩個電阻并聯(lián)的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答：解：方法一、
（1）定值電阻R₀和未知電阻R_x串聯(lián)，開關(guān)與R_x并聯(lián)，然后與電源、另一個開關(guān)組成電路，如下圖所示：

（2）實驗步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₁；
③閉合開關(guān)S₁，S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
（3）∵電源的電壓不變，
∴根據(jù)歐姆定律可得：U=I₁（R₀+R_x）=I₂R₀，
解得：R_x=

(I2-I1)R0

I1

．
方法二、
（1）兩電阻并聯(lián)，一開關(guān)控制干路，另一開關(guān)控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

（2）實驗步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₁；
③閉合開關(guān)S₁，S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
（3）∵并聯(lián)電路中干路電路等于各支路電流之和，
∴通過R₀的電流I_x=I₂-I₁，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：以上兩種方案均可．

點評：本題是一道實驗設(shè)計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律即可解題．