Question

甲乙兩物體質(zhì)量之比為3：4，密度之比為1：3，若它們漂浮在某液體中，所受浮力之比為

3：4

；若把它們?nèi)�部浸沒在同種液體中，受到浮力之比為

1：4

．

Answer 1

分析：（1）知道兩物體的質(zhì)量比，即可求出重力比，根據(jù)物體漂浮的條件即可求出浮力之比；
（2）知道兩物體的質(zhì)量和密度比，利用密度公式求出兩物體的體積關(guān)系（浸沒時(shí)排開液體的體積關(guān)系）；利用阿基米德原理求出兩物體受到的浮力關(guān)系．

解答：解：（1）∵甲乙兩物體漂浮在某液體中，則F_浮=G_物，
∴

F浮甲

F浮乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

3

4

；
（2）由題知，m_甲：m_乙=3：4，ρ_甲：ρ_乙=1：3，根據(jù)ρ=

m

V

，
∴

V甲

V乙

=

m甲

ρ甲

：

m乙

ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

3

4

×

1

3

=

1

4

，
∵兩物體都浸沒在同種液體中，
∴v_排=v，
甲乙兩球排開的液體體積：
v_甲排：v_乙排=v_甲：v_乙=1：4，
又∵F_浮=ρgv_排，
∴甲、乙兩球所受浮力比：F_甲浮：F_乙浮=v_甲排：v_乙排=1：4．
故答案為：3：4；1：4．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理公式的掌握和運(yùn)用，因?yàn)槭乔蟊壤�的題目，容易顛倒，要細(xì)心！