Question

圖1是小明設計的調光電路圖，他將粗細均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的額定電壓為6V．閉合開關S后，滑片P從最左端A滑到最右端B的過程中，小燈泡的I-U關系圖象如圖2所示．（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化）
求：（1）小燈泡的額定功率；
（2）電阻絲AB的阻值；
（3）當AB連入電路的阻值R₁=2.5Ω時，燈泡消耗的功率為3.2W，此時燈絲的阻值為多少．

Answer 1

分析：（1）從圖象上找到燈泡的額定電壓對應的電流，根據(jù)公式P=UI求出燈泡的額定功率．
（2）從圖象上找到當AB完全接入電路時，燈泡對應的電壓和電流，因為電阻AB與燈泡串聯(lián)，從而得出通過電阻AB的電流，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點求出AB兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻絲AB的阻值．
（3）已知燈泡消耗的功率、電源電壓以及AB連入電路的阻值R₁的大小，根據(jù)公式P=I²R可求燈泡的電阻，從圖象上可以看出燈泡的最小電阻，從而判斷出燈泡此時的電阻．

解答：解：（1）當滑片P在B端時，由圖得知電源電壓與小燈泡額定電壓相等為6V，對應的電流為1A
小燈泡的額定功率：P_L=U_LI_L=6V×1A=6W．
答：小燈泡的額定功率為6W．
（2）當滑片P在A端時，由圖得小燈泡兩端的電壓為U_小=1.5V，電流I_小=0.5A
由于R與L串聯(lián)，則電阻絲兩端電壓：U_絲=U-U_小=6V-1.5V=4.5V，
由歐姆定律得電阻絲AB的電阻：R=

U絲

I小

=

4.5V

0.5A

=9Ω．
答：電阻絲AB的阻值為9Ω．
（3）燈泡消耗的功率為：
P=I²R_L=(

U

RL+R1

)2RL
將U=6V、R₁=2.5Ω、P=3.2W代入上式中，
解得：R_L=1.25Ω或5Ω
由圖可知，燈泡連入電路中的最小阻值為R_L最小=

U小

I小

=

1.5V

0.5A

=3Ω，
所以R_L=5Ω．
答：此時燈絲的阻值為5Ω．

點評：本題考查電功率、電阻、電流、電壓等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是根據(jù)圖象和電路圖分析數(shù)據(jù)，本題考查知識點較多，且難度挺大，屬于一道難題．