Question

【題目】水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同的燒杯，都裝有一些水，將不同材料制成的、體積相同的兩個(gè)空心球a和b放入兩個(gè)燒杯的水中，靜止時(shí)，a球下沉到燒杯底部，b球漂浮在水面，且兩個(gè)燒杯中的水面恰好相平，如圖所示．則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.兩個(gè)燒杯底部受到水的壓力相等
B.a球受到的浮力大于b球受到的浮力
C.a球材料的密度一定大于b球材料的密度
D.甲燒杯對(duì)桌面的壓力大于乙燒杯對(duì)桌面的壓力

Answer 1

【答案】ABD
【解析】解： A、水的密度一定，兩個(gè)燒杯中的水面相平（水的深度相同），根據(jù)p=ρgh可知兩個(gè)燒杯底部受到水的壓強(qiáng)相等；兩燒杯完全相同，則底面積相等，根據(jù)F=pS可知兩個(gè)燒杯底部受到水的壓力相等．故A正確；
B、由題意知，a球排開(kāi)水的體積大于b球排開(kāi)水的體積，水的密度一定，根據(jù)F浮=ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力．故B正確；
C、a球下沉到燒杯底部，b球漂浮在水面，根據(jù)浮沉條件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但兩球都是空心的，所以不能確定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故C錯(cuò)誤；
D、a球在甲杯中沉底，所以Ga＞F浮a ， 根據(jù)阿基米德原理有F浮a=G排a ， 所以Ga＞G排a ， 即a受到的重力大于a排開(kāi)水的重；則甲燒杯對(duì)水平桌面的壓力：F甲=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①
b球在乙杯中漂浮，所以F浮b=Gb ， 根據(jù)阿基米德原理有F浮b=G排b ， 所以Gb=G排b ， 即b受到的重力等于b排開(kāi)水的重；則乙燒杯對(duì)水平桌面的壓力：F乙=G杯+G水′+Gb=G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣②
h相同，S相同，故水和排開(kāi)水的總體積相同，水和排開(kāi)水的總重相同，即G水+G排a=G水′+G排b﹣﹣③
綜合①②③式可得，F(xiàn)甲＞F乙 ， 即甲燒杯對(duì)桌面的壓力大于乙燒杯對(duì)桌面的壓力．故D正確．
故選ABD．
（1）首先利用p=ρgh判斷兩個(gè)燒杯底部受到水的壓強(qiáng)大小，然后利用p= 判斷兩個(gè)燒杯底部受到水的壓力大��；（2）從圖示中得出兩球排開(kāi)水的體積關(guān)系，利用F浮=ρ水gV排判斷兩球所受浮力大小關(guān)系；（3）根據(jù)兩小球在水中的狀態(tài)，利用物體浮沉條件，通過(guò)比較兩球與水的密度關(guān)系，得出兩球的密度關(guān)系；（4）根據(jù)物體浮沉條件、結(jié)合阿基米德原理判斷a球和b球重力與排開(kāi)水的重力關(guān)系，然后根據(jù)兩燒杯對(duì)桌面的壓力等于杯內(nèi)水、小球和燒杯的重力之和比較甲燒杯對(duì)桌面的壓力與乙燒杯對(duì)桌面的壓力的大小關(guān)系．