Question

如圖，用彈簧秤稱出空桶重1N，用彈簧秤稱出石塊在空氣中的重量為7.5N，把石塊全部浸沒在水中時，溢水杯中溢出的水流入小桶．用彈簧秤稱出小桶和水的總重量為4N．求（g取10N/kg）
（1）該小桶中水的體積？
（2）該石塊的密度？

Answer 1

已知：G₀=1N G_總=4N ρ_水=1.0×10³kg/m³ G_石=7.5N g=10N/kg
求：
（1）V_溢=？
（2）ρ_石=？
解：
（1）小桶中的水重G_水=G_總-G₀=4N-1N=3N
∵G=mg
∴小桶中水的質(zhì)量：
m_水===0.3kg
∵ρ=，
∴小桶中水的體積：
V_溢水===3×10^-4_m3；
（2）∵G=mg
∴石頭的質(zhì)量：
m_石===0.75kg
石頭的體積為V_石=V_溢水=3×10^-4_m3；
∴石頭的密度為ρ_石===2.5×10³kg/m³．
答：
（1）小桶中水的體積為3×10^-4_m3；
（2）石頭的密度為2.5×10³kg/m³．
分析：（1）已知桶重和桶與水的總重，兩者之差是桶中水的重；求出水重，可以得到水的質(zhì)量；又知道水的密度，利用公式V=得到桶中水的體積；
（2）已知石塊的重力，可以得到其質(zhì)量；排開水的體積等于石頭的體積，已知石頭的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=得到石頭的密度．
點(diǎn)評：此題考查的是阿基米德原理的驗(yàn)證過程，也為我們提供了已知利用彈簧測力計(jì)和水測量固體密度的方法，綜合性較強(qiáng)，需要熟練掌握密度、浮力的有關(guān)規(guī)律或計(jì)算公式．