分析 先畫出兩種情況的等效電路圖,根據(jù)歐姆定律表示出兩次電壓表的示數(shù),然后求出前后兩次通過R0的電流之比;根據(jù)電源的電壓一定時(shí)、電路中的電流與總電阻成反比得出等式即可求出R1與R之間的關(guān)系,然后結(jié)合圖1利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓.
解答 解:當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為$\frac{R}{4}$時(shí),等效電路圖如圖1所示;
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R時(shí),等效電路圖如圖2所示.
由題意可知,U1=6V,U2=3V,
由I=$\frac{U}{R}$可得,前后兩次通過R0的電流之比:
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{6V}{3V}$=$\frac{2}{1}$;
因電源的電壓一定時(shí),電路中的電流與總電阻成反比,
所以,$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+R}{{R}_{0}+\frac{R}{4}}$=$\frac{2}{1}$,
整理可得:R=2R0,
由圖1可知,電源的電壓:
U=I1(R0+$\frac{R}{4}$)=I1(R0+$\frac{2{R}_{0}}{4}$)=$\frac{3}{2}$I1R0=$\frac{3}{2}$×6V=9V.
故答案為:2:1; 9.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用,利用比值的辦法進(jìn)行解答時(shí)要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒.
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