Question

4．一物體在運(yùn)動(dòng)的前半程平均速度為2m/s，后半程平均速度為3m/s，那么物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是（　�。�

• A． 2.3 m/s
• B． 2.4 m/s
• C． 2.5m/s
• D． 2.6m/s

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$算出前一半路程用的時(shí)間t₁，后一半路程用的時(shí)間t₂，則總時(shí)間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度．

解答 解：
設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，所以前一半路程用的時(shí)間：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程用的時(shí)間：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時(shí)間t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×2m/s×3m/s}{2m/s+3m/s}$=2.4m/s．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 平均速度是指一段時(shí)間內(nèi)的路程和這段時(shí)間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去計(jì)算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計(jì)算．