Question

19．某同學(xué)買了一張火車時刻表，他注意到在北京和南通間往返的T158次和K566次特別快車的運行時刻表如下：

車次	到、發(fā)站時間	北京	天津西	鹽城	南通
T158	到站時間	--	16：10	23：20	3：40
	發(fā)車時間	13：40	16：20	23：30	--
K566	到站時間	9：30	7：20	3：30	--
	發(fā)車時間	--	7：30	3：20	15：30

他了解了T158次列車由北京開往南通，K566次由南通開往北京．這兩次列車每天齊發(fā)，中途經(jīng)過鹽城．若自北京到鹽城鐵路長1160km，根據(jù)列車運行時刻表回答下列問題：
（1）T158次列車由北京駛往鹽城的平均速度？
（2）中途K566次列車以54km/h的速度，用了2min完全穿過長度為1500m的一個隧道，求這列火車的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）T158次列車由北京駛往鹽城的時間差就是列車的運行時間；已知鹽城至北京的路程s，求出T158次列車由北京到鹽城的平均速度．
（3）火車通過隧道行駛的路程等于車長加上隧道長，則火車在2min內(nèi)行駛的總路程減去隧道的長度等于火車的長度．

解答 解：
（1）由表知T158次列車13：40從北京出發(fā)，23：20到達(dá)鹽城，
所以火車的運行時間t=23：20-13：40=9h40min=$\frac{580}{60}$h．
由北京開往鹽城的路程s=1160km，
則火車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1160km}{\frac{580}{60}h}$=120km/h．
（2）火車的速度v′=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，火車的運動時間t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$得火車通過隧道行駛的路程：
s′=v′t′=15m/s×120s=1800m，
因為s=L_隧道+L_車，
所以火車的長度：
L_車=s-L_隧道=1800m-1500m=300m．
答：（1）T158次列車由北京駛往鹽城的平均速度為120km/h；
（2）中途K566次列車以54km/h的速度，用了2min完全穿過長度為1500m的一個隧道，這列火車的長度是300m．

點評 求ZT158次列車由北京到鹽城的平均速度時，用火車的總路程除以火車運行的總時間．應(yīng)注意火車的運行時間等于火車從北京出發(fā)的時間與到達(dá)鹽城的時間差，包括在天津西站的�？繒r間．