Question

電梯為居民出入帶來很大的便利，小明家住東方豪苑某棟6樓，放學(xué)后，乘電梯回家：

（1）若小明的體重為500N，腳與電梯地面的總接觸面積為0.05m²,則小明對電梯地面的壓強為多少?                                                         (2分)

（2）若電梯在20s內(nèi)將小明勻速提升15m，在此過程中，電梯上升的速度是多少？電梯對小明做了多少功？電梯對小明做功的功率為多少？                    (6分)

小明又查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設(shè)置超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示，電路由工作電路和控制電路組成：在工作電路中，當(dāng)電梯沒有超載時，觸點K與觸點A接觸，閉合開關(guān)S，電動機正常工作；當(dāng)電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發(fā)出報警鈴聲，閉合開關(guān)S，電動機不工作。在控制電路中，已知電源電壓U＝6V，保護電阻R₁＝100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計。

 

（3）在控制電路中，當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，從而使電磁鐵的磁性       (填“增強”、“減弱”或“不變”)。                       （2分）

（4）若電磁鐵線圈電流達到20mA時，銜鐵剛好被吸住，電鈴發(fā)出警報聲。當(dāng)該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載？（g取10N/kg）

                                                                    （2分）

Answer 1

分析：    (1)小明對電梯地面的壓力等于自身的體重，知道受力面積，根據(jù)公式p=求出小明對電梯地面的壓強； 
(2)根據(jù)速度公式求出電梯勻速上升的速度，根據(jù)W=Gh求出電梯對小明做的功，根據(jù)P=求出電梯對小明做功的功率； 
(3)在控制電路中，當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，再根據(jù)電磁鐵中電流增大時磁性增強判斷此時電磁鐵的磁性的變化； 
(4)根據(jù)G=mg求出乘客的重力，也就是對電梯的壓力，找出圖象中壓力對應(yīng)的R₂電阻值，根據(jù)歐姆定律的知識計算出此時電路中的電流，將這個電流和20mA比較得出結(jié)論． 
    解：(1)小明對電梯地面的壓力： 
F=G=500N， 
小明對電梯地面的壓強： 
p===10⁴Pa； 
(2)電梯勻速上升的速度： 
v===0.75m/s， 
電梯對小明做的功： 
W=Gh=500N×15m=7500J， 
電梯對小明做功的功率： 
P===375W； 
(3)在控制電路中，當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，電路中的總電阻減小， 
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流增大時電磁鐵的磁性增強； 
(4)電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即 
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N， 
由圖乙，當(dāng)壓力F=10000N，對應(yīng)的壓敏電阻阻值R₂=100Ω 
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和， 
∴控制電路中的電流： 
I===0.03A=30mA， 
∵30mA＞20mA， 
∴此時電梯超載． 
答：(1)小明對電梯地面的壓強為10⁴Pa； 
(2)在此過程中，電梯上升的速度為0.75m/s，電梯對小明做了7500J的功，電梯對小明做功的功率為375W；
(3)增強； 
(4)此時電梯超載． 
點評：    本題考查了壓強、速度、功、功率的計算和串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的靈活應(yīng)用，明白電梯超載自動報警系統(tǒng)的工作原理是電磁鐵和知道電磁鐵磁性的強弱與電流的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．