Question

1．電源電壓為8V，電阻R₁=10Ω，電流表的量程是0～3A．電壓表的量程是0～15V，滑動(dòng)變阻器R₂允許通過(guò)的最大電流為2A．R₂的最大阻值為30Ω．在不損壞電路元件的情況下，求滑動(dòng)變阻器功率的變化范圍．

Answer 1

分析 由圖可知，定值定值R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量干路中的電流；
要求滑動(dòng)變阻器功率的變化范圍，即求滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率和最大功率；
由于并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等且等于電源電壓，則變阻器兩端電壓不變，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，變阻器消耗的功率最��；根據(jù)P=UI可知，通過(guò)變阻器的電流最大時(shí)，變阻器消耗的功率最大；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小，各元件是安全的；直接根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出變阻器消耗的最小功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，再結(jié)合滑動(dòng)變阻器R₂允許通過(guò)的最大電流、電流表量程確定通過(guò)滑動(dòng)變阻器中的最大電流，再根據(jù)P=UI可求出變阻器消耗的最大功率．

解答 解：
由圖可知，定值定值R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量干路中的電流；
（1）由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得：U₁=U₂=U=8V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大為30歐時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流最小，干路電流也最小，各電路元件是安全的；此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率最小，則滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率：
P_2最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{（8V）^{2}}{30Ω}$≈2.13W；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A；
已知電流表的量程是0～3A，滑動(dòng)變阻器R₂允許通過(guò)的最大電流為2A，
當(dāng)通過(guò)變阻器的電流最大為2A時(shí)，干路中的電流：I=I₁+I_2最大=0.8A+2A=2.8A＜3A，各電路元件是安全的；此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，則滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率：
P_2最大=UI_2最大=8V×2A=16W；
所以，滑動(dòng)變阻器功率的變化范圍為2.13W～16W．
答：滑動(dòng)變阻器功率的變化范圍為2.13W～16W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是明確：電壓一定時(shí)，變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，變阻器消耗的功率最�。煌ㄟ^(guò)變阻器的電流最大時(shí)，變阻器消耗的功率最大．