Question

14．在海灘的案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)留下了罪犯行走時(shí)清晰的腳印，公安人員立即用蠟澆注了一只鞋模，測(cè)出鞋模的平均厚度為5cm，質(zhì)量為1125g，又經(jīng)測(cè)試知道要造成與腳印同樣深度所需的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa，（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）求：
（1）蠟澆注鞋模的體積V_蠟；
（2）鞋與地面接觸的面積S；
（3）罪犯的體重．

Answer 1

分析 （1）已知一只鞋模質(zhì)量為1125g和蠟的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出鞋模的體積；
（2）再根據(jù)測(cè)出鞋模的平均厚度為5cm，利用V=Sh求出鞋模的面積，即為罪犯的腳印面積；
（3）利用壓強(qiáng)的變形公式求出罪犯對(duì)地面的壓力，此時(shí)罪犯對(duì)地面的壓力即為他的重力．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模的體積：
V_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{1125g}{0.9g/c{m}^{3}}$=1250cm³，
（2）根據(jù)V=Sh可得，鞋模的面積：
S=$\frac{{V}_{蠟}}{{h}_{蠟}}$=$\frac{1250c{m}^{3}}{5cm}$=250cm²，即鞋與地面接觸的面積為250cm²；
（3）由于腳印是罪犯行走時(shí)留下的，故受力面積為250cm²；
由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯對(duì)地面的壓力：
F=pS=3×10⁴Pa×250×10^-4m²=750N．
罪犯的重力等于他對(duì)地面的壓力，即G=F=750N．
答：（1）蠟澆注鞋模的體積為1250cm³；
（2）鞋與地面接觸的面積為250cm²；
（3）罪犯的體重為750N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了密度公式的應(yīng)用、壓強(qiáng)大小的計(jì)算，內(nèi)容新穎，具有一定難度，把學(xué)到的物理知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)以致用的理念．