Question

16．如圖所示電路中，電源電壓U=12V恒定不變，R₁=20Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω，小燈泡L的額定電壓為5V，電流表的量程（0-0.6A或0-3A）．只閉合S₃，且變阻器連入電路的電阻為30Ω時，電流表的示數(shù)為0.3A．（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）求：
（1）燈絲電阻．
（2）只閉合S₃時，要使小燈泡L正常發(fā)光，變阻器R₂連入電路的阻值．
（3）閉合S₁、S₂、S₃，為保證不損壞電流表，變阻器R₂的阻值可調(diào)范圍和電流表的變化范圍．
（4）只閉合S₁、S₃時，電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₃時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈絲的電阻；
（2）只閉合S₃時，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）閉合S₁、S₂、S₃時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，然后確定電流表的量程；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電流表的示數(shù)最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出其大小；當(dāng)電流表的示數(shù)最大為3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小值即可得出答案；
（4）只閉合S₁、S₃時，R₂與L串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大�。�

解答 解：（1）只閉合S₃時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈絲的電阻：
R_L=R-R₂=40Ω-30Ω=10Ω；
（2）只閉合S₃時，燈泡正常發(fā)光時的電壓為5V，
因串聯(lián)電路中各處的電路相等，
所以，電路中的電流I′=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=12V-5V=7V，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{7V}{0.5A}$=14Ω；
（3）閉合S₁、S₂、S₃時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
則電流表的量程為0～3A，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻R₂=60Ω時電流表的示數(shù)最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的最小示數(shù)：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$+$\frac{12V}{60Ω}$=0.6A+0.2A=0.8A，
當(dāng)電流表選接0～3A，且示數(shù)為3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時通過滑動變阻器的電流：
I₂=I_max-I₁=3A-0.6A=2.4A，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{2.4A}$=5Ω，
即R₂取值范圍為5Ω～60Ω，電流表的示數(shù)范圍為3A～0.8A；
（4）只閉合S₁、S₃時，R₂與L串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，
則P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}+{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{50Ω+10Ω}$=9.6W．
答：（1）燈絲電阻為10Ω；
（2）只閉合S₃時，要使小燈泡L正常發(fā)光，變阻器R₂連入電路的阻值為14Ω；
（3）閉合S₁、S₂、S₃，為保證不損壞電流表，R₂取值范圍為5Ω～60Ω，電流表的示數(shù)范圍為3A～0.8A；
（4）只閉合S₁、S₃時，電路消耗的最小功率為9.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等，要注意滑動變阻器變化時和電流表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．