Question

如圖所示的電路中，電源電壓為12V，并保持不變，燈絲電阻不變．燈L₁與L₂的電阻之比為R₁：R₂=1：3．將S擲向1時(shí)，R₃的功率為1W，電壓表的示數(shù)為U₁；將S擲向2時(shí)，R₄的功率為4W，燈L₁正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為U₂，且U₂=2U₁．求：
（1）燈L₁的額定功率
（2）燈L₁的電阻值．

Answer 1

分析：S擲向1時(shí)，L₂、R₃、L₁串聯(lián)，R₃的功率為1W，電壓表的示數(shù)為U₁；
S擲向2時(shí)，R₄、L₁串聯(lián)，R₄的功率為4W，燈L₁正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為U₂；
先利用P=

U2

P

表示出R₃消耗的功率為①式；再根據(jù)電阻和電源電壓表示出電壓表的示數(shù)為②式；然后利用P=

U2

R

表示出R₄消耗的功率為③式；再用電源電壓和電阻表示出電壓表的示數(shù)位④式；然后根據(jù)兩次電壓表示數(shù)的關(guān)系分別求出R₁、R₂、R₃、R₄；然后根據(jù)P=UI即可求出燈L₁的額定功率．

解答：解：S擲向1時(shí)，L₂、R₃、L₁串聯(lián)，P₃=（

U

R1+R2+R3

）²R₃=1W---①
U₁=

U

R1+R2+R3

R₁-----②
S擲向2時(shí)，R₄、L₁串聯(lián)，P₄=（

U

R1+R4

）²R₄=4W-------③
U₂=

U

R4+R1

R₁------④
U₂=2U₁ ------⑤
將數(shù)值代入以上公式，可解得R₁=8Ω，R₂=24Ω，R₃=16Ω，R₄=16Ω；
燈L₁的額定功率：P₁=

U

R4+R1

R₁×

U

R4+R1

=

12V

16Ω+8Ω

×8Ω×

12V

16Ω+8Ω

=2W．
答：（1）燈L₁的額定功率為2W；
（2）燈L₁的電阻值為8Ω．

點(diǎn)評：本題考查了開關(guān)斷開和閉合對電路和用電器的影響，以及對電功率公式的應(yīng)用，有一定的難度．