Question

（2004?湘潭）如圖是鍋爐上的保險(xiǎn)閥，當(dāng)閥門受到的蒸汽壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，閥門被頂開，蒸汽跑出一部分，使鍋爐內(nèi)的蒸汽壓強(qiáng)減小．已知杠桿重可以忽略不計(jì)，閥門的面積是2cm²．
（1）當(dāng)鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa時(shí)，蒸汽對(duì)閥門的壓力是多大？
（2）要使鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa，B端繩子向下的拉力是多大？
（3）如果圖中懸掛的浸沒在水中的合金球的密度為6×10³kg/m³，要使鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa，這個(gè)合金球的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)和閥門的面積，利用p=

F

S

可求得蒸汽對(duì)閥門的壓力；
（2）根據(jù)（1）求出的蒸汽對(duì)閥門的壓力；還知道兩個(gè)力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知B端繩子向下的拉力．
（3）由圖可知，要使鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa，那么B端繩子向下的拉力等于合金球的重力減去合金球受的浮力，列出等式即可求得合金球的體積．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，閥門的面積s=2cm²=2×10^-4m²，
∴蒸汽對(duì)閥門的壓力F=pS=1.5×10⁵Pa×2×10^-4m²=30N；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件：由F?OA=F_拉?OB可得，
30N×1cm=F_拉×6cm
則F_拉=5N；
（3）要使鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa，那么B端繩子向下的拉力等于合金球的重力減去合金球受的浮力，
即F_拉=G_球-F_浮
則F_拉=ρ_球?V?g-ρ_水?V?g
將合金球的密度為6×10³kg/m³，代入上式，
求得：V=1×10^-4m³
答：
（1）當(dāng)鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa時(shí)，蒸汽對(duì)閥門的壓力是30N；
（2）要使鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)保持在1.5×10⁵Pa，B端繩子向下的拉力是5N；
（3）這個(gè)合金球的體積是1×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓力、重力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是杠桿的平衡條件的應(yīng)用，解題過程中要注意單位的換算．