Question

5．質(zhì)量是178克銅球，體積為30厘米³，該銅球是實(shí)心的還是空心的？若是空心的，則空心部分的體積是多大？若將其空心部分注滿水后，則銅球的質(zhì)量又是多大？（ρ_水=1.0×10³ kg/m³；ρ_銅=8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)銅球的實(shí)心體積，再與銅球的實(shí)際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用銅球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）當(dāng)往空心中注入水時(shí)，根據(jù)公式m=ρV求出能注入水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即可．

解答 解：（1）若球?yàn)閷?shí)心，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，其體積應(yīng)為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅球}}{{ρ}_{銅球}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜30cm³，
所以此球?yàn)榭招牡模?br />（2）空心體積為：
V_空=V_銅球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）注入水的體積為：
V_水=V_空=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，注入水的質(zhì)量為：
m_水=V_水ρ_水=10cm³×1g/cm³=10g，
m′_銅球=m_水+m_銅球=10g+178g=188g．
答：此球?yàn)榭招牡�，空心部分的體積為10cm³，若往空心中注入水后銅球的質(zhì)量又是188g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．