Question

13．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調的直流電源，R₀是定值電阻，燈泡L₁的額定電壓為8V，圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．
（1）當開關S接a時，電壓表示數為6V，電流表示數為0.3A，求R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，調節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光，此時R₀消耗的功率為5W，求燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，通過調節(jié)電源電壓使燈泡L₁正常發(fā)光，5min該電路消耗電能是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是電阻R₀兩端的電壓（如圖所示），知道電阻R₀兩端的電壓和通過的電流，可利用歐姆定律的變形公式計算出電阻R₀的阻值．
（2）調節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光時，則燈泡L₁兩端的電壓為額定電壓，知道此時電阻R₀消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I²R計算出此時電路中的電流，最后再利用公式P=UI計算出燈泡L₁的額定功率．
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯(lián)，由燈泡L₁正常發(fā)光可知電路中的電流，由圖乙可知L₂兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓，根據W=UIt可知5min該電路消耗的電能．

解答 解：
（1）當開關S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)；
U₀=1.2V，I₀=0.3A，
電阻R₀的阻值為：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
（2）當開關S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯(lián)，∵燈泡L₁正常發(fā)光時，
燈泡L₁兩端的電壓為額定電壓U₁=8V，
此時R₀消耗的功率為P₀=5W，而R₀=20Ω，
此時電路中的電流為：I₀²=$\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{5W}{20Ω}$=0.25A²，即I₁=I₀=0.5A，
燈泡L₁的額定功率為：P₁=U₁I₁=8V×0.5A=4W．
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯(lián)，由L₁正常發(fā)光可知，電路中的電流為0.5A，
由乙圖知L₂兩端的電壓為4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電路5min時間消耗的電能：
W=UIt=（8V+4V）×0.5A×300s=1800J．
答：（1）當開關S接a時，電壓表示數為6V，電流表示數為0.3A，R₀的阻值是20Ω；
（2）當開關S接a時，調節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光，此時R₀消耗的功率為5W，燈泡L₁的額定功率是4W；
（3）開關S接b時，通過調節(jié)電源電壓使燈泡L₁正常發(fā)光，5min該電路消耗電能是1800J．

點評 本題考查了開關斷開和閉合對電路的影響，以及串聯(lián)電路電流和電壓的特點，對歐姆定律及其公式變形和電功率及其公式變形的理解和應用，解答此題的關鍵是我們要能夠準確的分析電路的連接情況，并且能夠從圖象提取有用信息．