Question

正在建設(shè)的龍瑞高速公路起于龍陵縣龍山卡，止于瑞麗市姐勒．一輛在龍瑞高速公路施工場(chǎng)地的運(yùn)輸汽車(chē)，自重1.5×10⁴kg，車(chē)輪10個(gè)，每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.05m²．求：
（1）汽車(chē)空載停在水平路面上，對(duì)路面的壓力是多少N？
（2）汽車(chē)以2×10⁵W的功率勻速行駛600s，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是多少J？
（3）若汽車(chē)車(chē)廂內(nèi)裝有14m³的沙子，勻速行駛在水平路面上，此時(shí)車(chē)的總重是多少N？計(jì)算此時(shí)路面受到的壓強(qiáng)？若該路面能承受的最大壓強(qiáng)為2.7×10⁵Pa．此時(shí)是否超過(guò)該路面承受的最大壓強(qiáng)．（沙子密度=2.5×10³kg/m³  g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道質(zhì)量，利用G=mg求重力，根據(jù)運(yùn)輸車(chē)空載時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等求出其大��；
（2）已知功率的大小和做功的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求牽引力做的功；
（3）根據(jù)沙子的體積和密度可求得其質(zhì)量，然后可求得其重力，再加上運(yùn)輸汽車(chē)自重即為此時(shí)車(chē)的總重；再根據(jù)p=

F

S

可求得此時(shí)路面受到的壓強(qiáng)；然后與路面能承受的最大壓強(qiáng)為2.7×10⁵Pa比較即可得出結(jié)論．

解答：解：
（1）此型號(hào)運(yùn)輸車(chē)空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓力：
F₁=G₁=m₁g=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
（2）∵P=

W

t

，
∴牽引力做的功：W=Pt=2×10⁵W×600s=1.2×10⁸J．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×14m³=3.5×10⁴kg，
此時(shí)車(chē)的總重G_總=m_沙總+G_車(chē)=（3.5×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×10N/kg=5×10⁵N，
此時(shí)路面受到的壓強(qiáng)p=

F

S

=

5×105N

0.05m2

=1×10⁷Pa；
∵該路面能承受的最大壓強(qiáng)為2.7×10⁵Pa，
∴此時(shí)不超過(guò)該路面承受的最大壓強(qiáng)．
答：（1）汽車(chē)空載停在水平路面上，對(duì)路面的壓力是1.5×10⁵N；
（2）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是1.2×10⁸J．
（3）此時(shí)車(chē)的總重是5×10⁵N．
此時(shí)路面受到的1×10⁷Pa；此時(shí)不超過(guò)該路面承受的最大壓強(qiáng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道物體在水平面上對(duì)水平面的壓力等于自身的重力．