Question

5．如圖甲所示，某工廠要研發(fā)一種新型材料，要求對該材料的承受的撞擊力進行測試，在測試時將材料樣品（不計質量）平放在壓力傳感器上，閉合開關S，由靜止自由釋放重物，經撞擊后樣品材料仍完好無損．從重物開始下落到撞擊樣品的這個過程中，電流表的示數I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖象如圖丙所示．電源電壓=24V，定值電阻R₀=10Ω．求：
（1）重物未下落前，閉合開關，0.5秒內R₀上產生了多少熱量？
（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是多少？
（3）撞擊后，若質量為20kg重物剛好靜止在樣品上時，電流表的讀數是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖丙所示圖象求出重物下落過程電路電流，然后應用歐姆定律求出壓力傳感器的電阻．
（2）由圖象求出最大電流，然后求出壓力傳感器電阻，再由圖丙求出撞擊力．
（3）根據圖丙找到樣品受到的撞擊力是400N時，壓力傳感器的電阻大小，根據串聯(lián)電阻的規(guī)律求出總電阻，根據歐姆定律求其兩端的電壓大�。�

解答 解：（1）重物未下落前，沒有撞擊傳感器，傳感器的電阻不變，電路中電流不變，由圖乙可知，此時電路中的電流I=0.2A，
0.5秒內R₀上產生的熱量：Q=I²R₀t=（0.2A）²×10Ω×0.5s=0.2J；
（2）由圖丙可知，撞擊力最大時，電阻最小，電流最大，
又由圖乙可知，最大的電流為I_m=1.2A，
根據歐姆定律和串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，
電源電壓：U=I_m（R₀+R），
此時壓力傳感器的電阻：R=$\frac{U}{{I}_{m}}$-R₀=$\frac{24V}{1.2A}$-10Ω=10Ω，
由圖丙可知，樣品受到的最大撞擊力：F=600N；
（3）質量為20kg重物的重力為：G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由圖丙知，當樣品受到的撞擊力是200N時，壓力傳感器電阻為R_傳=70Ω，
根據串聯(lián)電阻的規(guī)律，總電阻R_總=R_傳+R₀=70Ω+10Ω=80Ω，
此時電路中的電流I_總=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{24V}{80Ω}$=0.3A．
答：（1）重物未下落前，閉合開關，0.5秒內R₀上產生的熱量為0.2J；
（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是600N；
（3）撞擊后，若質量為20kg重物剛好靜止在樣品上時，電流表的讀數是0.3A．

點評 本題是一道信息給予題，由圖示圖象求出電流、力與電阻的對應關系是正確解題的前提與關鍵，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．