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(2012?潁上縣二模)如圖所示的均勻圓柱體放在水平桌面上,試通過推導證明:圓柱體對水平桌面的壓強大小只與圓柱體的密度ρ和高度h有關,與其底面積S無關.
分析:根據水平桌面受到的壓力等于圓柱體的重力,利用重力、密度以及壓強公式表示出水平桌面的壓強即可得出結論.
解答:證明:∵圓柱體放在水平桌面上,
∴它對水平桌面的壓力:F=G=mg=ρVg=ρShg
則它對水平桌面的壓強:p=
F
S
=
ρShg
S
=ρgh
因此圓柱體對水平桌面的壓強大小只與圓柱體的密度ρ和高度h有關,與其底面積S無關.
點評:本題考查重力、密度、壓強公式的應用,解決本題的關鍵是推出圓柱體對水平桌面的壓強表達式.
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