Question

17．若某型號單缸四沖程汽油機的活塞直徑為60mm（面積近似取S=3.0×10^-3m²），活塞沖程長度為L=0.06m，某種工作狀態(tài)下做功沖程燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分鐘作往復(fù)運動．
（1）汽油機在此工作狀態(tài)下的功率是多少？
（2）如果此工作狀態(tài)下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是多少？（q汽=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）功就等于燃氣對活塞的壓力和活塞沖程長度的乘積，求出做功一次所做的功乘以次數(shù)，就是一分鐘做的功，再除以時間就是功率．
（2）求出燃料燃燒時得到的內(nèi)能，用Q_放=mq得出，再求出每分鐘轉(zhuǎn)化的機械能即一分鐘做的功，用機械能除以內(nèi)能得出效率．

解答 解：（1）燃氣對活塞的壓力為：F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
一次做功為：W=FL=3000N×0.06m=180J；
活塞以n=1380次/分鐘作往復(fù)運動，則活塞每分鐘做$\frac{1}{2}$×1380=690次功；
則一分鐘所做的總功為：W'=690W=690×180J=124200J；
汽油機在此工作狀態(tài)下的功率為：P=$\frac{W'}{t}$=$\frac{124200J}{60s}$=2070W；
（2）每分鐘汽油燃燒釋放的熱量為：Q=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J，
內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：η=$\frac{W′}{Q}$=$\frac{124200J}{9.2×1{0}^{5}J}$×100%=13.5%．
答：（1）汽油機在此工作狀態(tài)下的功率是2070W．
（2）在此工作狀態(tài)下汽油機把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是13.5%．

點評 本題聯(lián)系實際解答功率與效率的問題，關(guān)鍵是明確活塞的工作情況，能夠正確的算出所做的總功．