Question

8．用如上圖所示的滑輪組吊起重物，不計(jì)繩重及摩擦．當(dāng)物重為150N時(shí)，繩端所用的拉力是60N，此時(shí)滑動(dòng)組的機(jī)械效率是83.3%．當(dāng)所吊重物為300N時(shí)，10s內(nèi)重物被勻速提高2m時(shí)，繩端拉力做功的功率是66W．

Answer 1

分析 （1）由圖判斷動(dòng)滑輪與重物由幾段繩子承擔(dān)，由機(jī)械效率公式求解；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，由滑輪組繩子上拉力與重力及滑輪的重力的關(guān)系 F=$\frac{{G}_{動(dòng)}{+G}_{物}}{n}$，求動(dòng)滑輪的自重；
再由這個(gè)關(guān)系求出當(dāng)所吊重物為300N時(shí)拉力的大小，再由功率公式求得功率．

解答 解：（1）由圖可知，動(dòng)滑輪與重物的總重由3段繩子承擔(dān)，即n=3，
有用功W_有=Gh，總功W_總=Fs，
則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}=\frac{150N}{3×60N}$×100%≈83.3%；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，當(dāng)物重為150N時(shí)，繩端所用的拉力是60N，
由F=$\frac{{G}_{動(dòng)}{+G}_{物}}{n}$可得，動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=3F-G_物=3×60N-150N=30N；
當(dāng)所吊重物為300N時(shí)，繩端的拉力：F′=$\frac{{G}_{動(dòng)+}{G′}_{物}}{3}$=$\frac{30N+300N}{3}$=110N，
繩子自由端移動(dòng)的距離為物體升高高度的3倍，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×3h′}{t}$=$\frac{110N×3×2m}{10s}$=66W．
故答案：（1）83.3%；（2）66W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組繩子上拉力與重力及滑輪的重力的關(guān)系、機(jī)械效率和功率的計(jì)算．本題中當(dāng)提起的重物增加時(shí)，機(jī)械效率是變化的，所以不能由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求此時(shí)拉力的大小了．為易錯(cuò)題，有一定難度．