Question

【題目】如圖所示是研究做功與能量轉(zhuǎn)化關(guān)系的裝置。重物通過(guò)細(xì)繩與木塊相連，細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，AQ為水平面，AP段光滑，PQ段粗糙。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，質(zhì)量為M的重物恰好置于地面。將質(zhì)量為m的木塊從P向右拉至A，PA長(zhǎng)為L，放手后木塊向左運(yùn)動(dòng)，最終停在B點(diǎn)，PB長(zhǎng)為x，不計(jì)空氣阻力、滑輪摩擦：

(1)木塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物的重力做的功為_________（用字母表示）；

(2)觀察實(shí)驗(yàn)，小明提出猜想：木塊動(dòng)能的變化與重物重力做功多少有關(guān)；

(3)為了驗(yàn)證猜想，小明做了以下實(shí)驗(yàn)。重物M=0.1kg，木塊m=0.9kg，改變木塊從P點(diǎn)右移的距離L，測(cè)得一組數(shù)據(jù)，記錄如下：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6
PA的長(zhǎng)L/m	0.1	0.15	0.2	0.35	0.43	0.5
木塊在P點(diǎn)的速度平方	0.2	0.3	0.4	0.7	0.9	1.0

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖乙中作出L與v2的圖像。已知物體動(dòng)能的表達(dá)式為mv2，分析木塊動(dòng)能的變化及重物的重力做功的大小，可知猜想是_________（正確/錯(cuò)誤）的，由此得到的結(jié)論是________；

②利用實(shí)驗(yàn)信息分析，當(dāng)L=0.8m時(shí)，木塊在P點(diǎn)獲得的動(dòng)能是_________J。

Answer 1

【答案】mgL 正確 木塊動(dòng)能的變化隨重物重力做功的增加而增大 0.72

【解析】

(1)[1]由題知，細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，質(zhì)量為M的重物恰好置于地面。將質(zhì)量為m的木塊從P向右拉至A，PA長(zhǎng)為L，所以重物被提起高度h= L，所以木塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物的重力做的功為

W= Gh= mgh= mgL

(3)[2][3]因?yàn)橹匚锖湍緣K質(zhì)量一定，由表中數(shù)據(jù)和W= MgL知，L 越大，重力對(duì)重物做越多，v2越大，由動(dòng)能的表達(dá)式知木塊動(dòng)能越大，由此可知猜想是正確的，得到的結(jié)論是：木塊動(dòng)能的變化隨重物重力做功的增加而增大。

[4]由v2與L知，兩者成正比，即有

v2 =L

且當(dāng)L= 0.1m時(shí)

v2 = 0.2m2/s2

即

解得

k=2m/s2

所以

所以當(dāng)L=0.8m時(shí)

則木塊在P點(diǎn)獲得的動(dòng)能