Question

13．學習了電學知識之后，小雨研究家中具有保溫功能的電飯鍋，畫出電飯鍋的電路原理圖如圖所示，電飯鍋的銘牌上部分內容如下表．

額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
最大容積	3L

（1）R₁、R₂中哪個是加熱電阻？要使電飯鍋加熱，開關S閉合還是斷開？
（2）電飯鍋正常加熱時，電路的電流是多大？
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關S斷開時R₁、R₂串聯(lián)，開關S閉合時R₂短路、只有R₁工作；當加熱煮飯時電功率較大，當保溫時電功率較小，根據(jù)電功率的計算公式和歐姆定律分析即可；
（2）電飯鍋正常加熱時，電路為R₁的簡單電路，其功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，保溫時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S斷開時R₁、R₂串聯(lián)，開關S閉合時R₂短路、只有R₁工作，
煮飯時需要功率大，由P=I²R可知，電路中的電流較大，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻較小，
所以，開關S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，R₁是加熱電阻；
（2）由P=UI可得，電飯鍋正常加熱時，電路的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
保溫時，兩電阻串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：（1）R₁是加熱電阻；要使電飯鍋加熱，開關S閉合；
（2）電飯鍋正常加熱時，電路的電流是5A；
（3）電阻R₁的阻值為44Ω，電阻R₂的阻值為1056Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，要注意保溫功率為兩電阻的功率之和．