Question

【題目】一只空瓶的質(zhì)量為100g，裝滿水后的總質(zhì)量為300g，現(xiàn)將金屬塊放入空瓶中，測得瓶和金屬塊的總質(zhì)量為545g，再向瓶中倒?jié)M水后總質(zhì)量為695g，求：
（1）瓶子的容積？
（2）金屬塊的密度？

Answer 1

【答案】
（1）解：空瓶所裝滿水的質(zhì)量：

m水=300g﹣100g=200g，

由ρ= ，可得，

空瓶容積：

V=V水= = =200cm3；

（2）解：金屬塊的質(zhì)量：

m金=m總﹣m瓶=545g﹣100g=445g，

水的質(zhì)量m′=m總′﹣m總=695g﹣545g=150g，

由ρ= ，可得，

瓶中裝了金屬塊后再裝滿水，水的體積：

V水′= = =150cm3，

金屬塊的體積：

V金=V﹣V水=200cm3﹣150cm3=50cm3，

金屬塊的密度：

ρ= = =8.9g/cm3=8.9×103kg/m3．

【解析】（1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，由密度公式求出水的體積，也就是瓶子的容積；（2）已知瓶子和金屬塊的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬塊的質(zhì)量；瓶子裝上金屬塊后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬塊的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求金屬的密度．