Question

14．將重30N的金屬塊掛在彈簧測力計下，金屬塊體積的$\frac{1}{5}$侵入水中時，測力計示數(shù)為27N，當(dāng)金屬塊全部浸入水中并與杯底接觸時，測力計示數(shù)可能為（　　）

• A． 20N
• B． 18N
• C． 16N
• D． 14N

Answer 1

分析 （1）金屬塊體積的$\frac{1}{5}$浸入水中靜止，金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧測力計的示數(shù)（稱重法測浮力）；利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）；
（2）求出了金屬塊的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出當(dāng)金屬塊全部浸入水中受到水的浮力，當(dāng)金屬塊與杯底接觸時，金屬塊的重力等于彈簧測力計的拉力（示數(shù)）、水的浮力和支持力之和，據(jù)此得出彈簧測力計的示數(shù)的范圍值，據(jù)此分析選擇．

解答 解：
（1）金屬塊體積的$\frac{1}{5}$浸入水中靜止，金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=30N-27N=3N，
F_浮=ρ_水V_排g$\frac{1}{5}$V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
解得金屬塊的體積：
V=15×10^-4m³，
（2）當(dāng)金屬塊全部浸入水中，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×15×10^-4m³×10N/kg=15N，
G=F_示′+F_浮′+F_支，
當(dāng)金屬塊與杯底接觸時，彈簧測力計的示數(shù)：
F_示′=G-F_浮′-F_支=30N-15N-F_支，
0≤F_示′＜15N，所以只有D是可能的．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，本題關(guān)鍵：一是利用阿基米德原理求物體的體積，二是當(dāng)金屬塊與杯底接觸時，對金屬塊進(jìn)行正確的受力分析．